Contoh Soal Kantilever Beban Merata

Contoh Soal Kantilever Beban Merata: Analisis dan Perhitungan Struktur Tumpuan

Dalam ilmu teknik struktur, kantilever adalah jenis struktur yang didukung hanya pada satu ujung dan dibiarkan bebas pada ujung yang lain. Ketika diberikan beban merata, struktur ini akan mengalami defleksi atau lentur. Dalam artikel ini, kita akan melihat contoh soal kantilever dengan beban merata dan bagaimana menganalisis dan menghitung struktur tersebut.

Contoh Soal:
Misalkan Anda memiliki sebuah balok kantilever dengan panjang 4 meter dan modulus elastisitas (E) dari materialnya adalah 200 GPa (Giga Pascal). Beban merata yang diberikan pada balok tersebut adalah 5 kN/m (kilo Newton per meter). Anda diminta untuk menghitung defleksi maksimum yang terjadi di ujung bebas balok.

Pertama, kita akan menggunakan rumus defleksi pada kantilever dengan beban merata. Rumus yang umum digunakan adalah:

δ = (5/384) * (w * L^4) / (E * I)

Di mana:
δ = defleksi maksimum
w = beban merata (kN/m)
L = panjang kantilever (m)
E = modulus elastisitas (Pa)
I = momen inersia (m^4)

Selanjutnya, kita perlu menghitung momen inersia balok. Untuk balok persegi dengan lebar (b) dan tinggi (h), rumus momen inersia adalah:

I = (b * h^3) / 12

Dalam contoh ini, kita asumsikan balok memiliki lebar 0,2 meter dan tinggi 0,4 meter. Maka kita dapat menghitung momen inersia sebagai berikut:

I = (0,2 * 0,4^3) / 12 = 0,00213 m^4

Selanjutnya, kita masukkan nilai-nilai yang diketahui ke dalam rumus defleksi kantilever:

δ = (5/384) * (5 * 4^4) / (200 * 10^9 * 0,00213)
= (5/384) * (320) / (0,4266 * 10^9)
= 0,0001694 meter

Jadi, defleksi maksimum yang terjadi di ujung bebas balok adalah sebesar 0,0001694 meter atau 0,1694 mm.

Penting untuk dicatat bahwa dalam contoh ini kita menggunakan asumsi bahwa beban merata diberikan secara tegak lurus terhadap balok dan balok memiliki sifat elastis linear. Jika ada asumsi lain yang berlaku atau sifat material yang berbeda, perhitungan dapat berbeda.

Dengan menggunakan rumus dan metode yang tepat, kita dapat menganalisis dan menghitung defleksi pada struktur kantilever dengan beban merata. Ini membantu insinyur dan perancang untuk memahami dan merancang struktur yang mampu menahan beban yang diberikan dan memenuhi persyaratan kekuatan dan keamanan yang diperlukan.