Contoh Soal Menentukan Titik Potong Sumbu X Dan Y

Menentukan titik potong sumbu-x dan sumbu-y adalah salah satu konsep dasar dalam matematika yang sering digunakan untuk menganalisis fungsi atau persamaan. Pada dasarnya, titik potong sumbu-x adalah titik di mana grafik suatu fungsi memotong sumbu-x (sumbu horizontal), sedangkan titik potong sumbu-y adalah titik di mana grafik fungsi memotong sumbu-y (sumbu vertikal). Berikut ini adalah beberapa contoh soal yang akan membantu kita memahami konsep tersebut:

Contoh Soal 1:
Tentukan titik potong sumbu-x dan sumbu-y dari persamaan fungsi berikut: f(x) = 2x – 4.

Untuk menentukan titik potong sumbu-x, kita harus mencari nilai x ketika f(x) = 0. Dalam hal ini, kita perlu mencari x ketika 2x – 4 = 0.
2x = 4
x = 4/2
x = 2.

Jadi, titik potong sumbu-x adalah (2, 0), karena pada titik ini fungsi f(x) memotong sumbu-x.

Untuk menentukan titik potong sumbu-y, kita perlu mencari nilai f(0). Dalam persamaan f(x) = 2x – 4, gantikan x dengan 0.
f(0) = 2(0) – 4
f(0) = -4.

Jadi, titik potong sumbu-y adalah (0, -4), karena pada titik ini grafik fungsi memotong sumbu-y.

Contoh Soal 2:
Tentukan titik potong sumbu-x dan sumbu-y dari grafik fungsi kuadrat berikut: y = x^2 – 9.

Untuk menentukan titik potong sumbu-x, kita mencari nilai x ketika y = 0. Dalam kasus ini, kita perlu mencari x ketika x^2 – 9 = 0.
(x – 3)(x + 3) = 0.
x – 3 = 0 atau x + 3 = 0.
x = 3 atau x = -3.

Jadi, titik potong sumbu-x adalah (3, 0) dan (-3, 0), karena grafik fungsi memotong sumbu-x pada kedua nilai x tersebut.

Untuk menentukan titik potong sumbu-y, kita perlu mencari nilai f(0). Dalam persamaan y = x^2 – 9, gantikan x dengan 0.
y = (0)^2 – 9
y = -9.

Jadi, titik potong sumbu-y adalah (0, -9), karena pada titik ini grafik fungsi memotong sumbu-y.

Dalam matematika, menentukan titik potong sumbu-x dan sumbu-y adalah langkah penting dalam menganalisis grafik fungsi atau persamaan. Dengan memahami konsep ini dan melalui latihan, kita dapat dengan mudah menentukan titik potong sumbu-x dan sumbu-y dari berbagai fungsi matematika yang berbeda.