Contoh Soal Menghitung Reaksi Tumpuan

Reaksi tumpuan merupakan salah satu konsep penting dalam ilmu fisika dan teknik sipil yang berkaitan dengan perhitungan struktur bangunan. Dalam perhitungan reaksi tumpuan, kita menghitung besarnya gaya yang bekerja pada tumpuan atau titik penyangga yang terletak pada suatu struktur bangunan. Hal ini penting dilakukan karena reaksi tumpuan merupakan salah satu faktor penting dalam memastikan kestabilan dan keamanan suatu bangunan.

Contoh soal menghitung reaksi tumpuan biasanya diberikan dalam konteks struktur bangunan seperti jembatan, gedung, atau menara. Berikut ini adalah salah satu contoh soal menghitung reaksi tumpuan:

Sebuah jembatan dengan panjang 20 meter dan beban total 400 kN diletakkan pada dua tumpuan di kedua ujungnya. Hitunglah besarnya reaksi tumpuan pada masing-masing ujung jembatan!

Dalam menyelesaikan soal ini, kita perlu menghitung gaya total yang bekerja pada jembatan dan membaginya secara merata pada kedua tumpuan di ujung jembatan. Pertama-tama, kita dapat menghitung momen beban total dengan rumus:

M = beban x jarak tumpuan = 400 kN x 10 meter = 4000 kNm

Setelah itu, kita dapat menggunakan persamaan kekekalan momen untuk menghitung reaksi tumpuan pada masing-masing ujung jembatan. Persamaan kekekalan momen menyatakan bahwa jumlah momen beban yang bekerja pada suatu sistem harus sama dengan jumlah momen reaksi tumpuan. Dalam kasus ini, kita dapat menuliskan persamaan kekekalan momen sebagai berikut:

ΣM = 0

M1 + M2 = 0

Reaksi tumpuan pada ujung jembatan kiri (M1) akan menghasilkan momen positif, sedangkan reaksi tumpuan pada ujung jembatan kanan (M2) akan menghasilkan momen negatif. Dengan menggunakan rumus momen reaksi tumpuan (M = reaksi tumpuan x jarak tumpuan), kita dapat menyelesaikan persamaan kekekalan momen sebagai berikut:

M1 = 4000 kNm / 2 = 2000 kNm

M2 = -2000 kNm

Setelah itu, kita dapat menggunakan persamaan kekekalan gaya vertikal untuk menghitung reaksi tumpuan pada masing-masing ujung jembatan. Persamaan kekekalan gaya vertikal menyatakan bahwa jumlah gaya vertikal yang bekerja pada suatu sistem harus sama dengan nol. Dalam kasus ini, kita dapat menuliskan persamaan kekekalan gaya vertikal sebagai berikut:

ΣFv = 0

F1 + F2 = 400 kN

Dengan menggunakan rumus reaksi tumpuan (F = beban / jumlah tumpuan), kita dapat menyelesaikan persamaan kekekalan gaya vertikal sebagai berikut:

F1 = F2 = 400 kN / 2 = 200 kN

Dengan demikian, reaksi tumpuan pada masing-masing ujung jembatan adalah sebesar