Contoh Soal Persamaan Linear Dua Variabel

Persamaan linear dua variabel adalah persamaan matematika yang memuat dua variabel (x dan y) dan memiliki bentuk umum ax + by = c, di mana a, b, dan c adalah konstanta. Persamaan ini dapat diselesaikan dengan menggunakan beberapa metode, seperti metode eliminasi, substitusi, dan grafik. Berikut adalah contoh soal persamaan linear dua variabel beserta solusinya menggunakan metode substitusi.

Contoh Soal:
Tentukan nilai x dan y dari sistem persamaan berikut:
2x – 3y = 5
x + y = 7

Solusi:
Langkah pertama adalah menyelesaikan salah satu persamaan untuk satu variabel. Misalnya, kita akan menyelesaikan persamaan kedua untuk variabel x:
x = 7 – y

Kemudian, substitusikan nilai x ke dalam persamaan pertama:
2(7-y) – 3y = 5

Sederhanakan persamaan di atas:
14 – 2y – 3y = 5
14 – 5y = 5

Pindahkan konstanta ke sisi kanan dan variabel ke sisi kiri:
-5y = -9

Bagi kedua sisi dengan -5:
y = 9/5

Setelah mengetahui nilai y, kita dapat menghitung nilai x dengan menggunakan salah satu persamaan awal:
2x – 3(9/5) = 5

Sederhanakan persamaan di atas:
2x – 27/5 = 5

Pindahkan konstanta ke sisi kanan dan variabel ke sisi kiri:
2x = 5 + 27/5

Tambahkan kedua sisi:
2x = 52/5

Bagi kedua sisi dengan 2:
x = 26/5

Jadi, solusi dari sistem persamaan di atas adalah x = 26/5 dan y = 9/5.

Dalam kehidupan sehari-hari, persamaan linear dua variabel seringkali digunakan untuk memodelkan situasi di dunia nyata. Misalnya, sebuah toko elektronik menghitung laba dari penjualan televisi dan handphone dengan persamaan 2x + 3y = 9000 dan x + y = 4000, di mana x adalah jumlah televisi yang terjual dan y adalah jumlah handphone yang terjual. Dengan menyelesaikan sistem persamaan tersebut, toko tersebut dapat mengetahui berapa jumlah televisi dan handphone yang harus terjual agar mendapatkan laba sebesar 9000. Oleh karena itu, pemahaman tentang persamaan linear dua variabel sangat penting untuk dapat diterapkan dalam kehidupan sehari-hari.
Cara Mengoperasikan Mesin Bordir